Hjem / videnskab / matematik / Sådan finder længden af ​​hypotenusen i en retvinklet trekant

Sådan finder længden af ​​hypotenusen i en retvinklet trekant

/
92 visninger

Sådan finder længden af ​​hypotenusen i en retvinklet trekant</a>

Hypotenusen kaldes den længste fest ivinklet trekant, så det er ikke overraskende, at det græske ord oversættes som "anspændt". Denne side er altid modsat vinkel på 90 °, og siderne danner denne vinkel kaldes benene.

Kende længden af ​​disse sider, og størrelsen af ​​spidse vinkler i forskellige kombinationer af disse værdier kan beregnes og længden af ​​hypotenusen.

instruktion

    1

Hvis vi kender længden på begge ben i trekanten (Aog B), og derefter bruge til at finde længden af ​​hypotenusen (C) er nok den mest berømte på planeten matematiske postulat - Pythagoras læresætning. Det anføres, at kvadratet på hypotenusen lig med summen af ​​kvadraterne af benene, hvilket indebærer, at man skal beregne kvadratroden af ​​summen af ​​de kvadrerede længder af de to kendte sider: C = (A +?). For eksempel, hvis længden af ​​det ene ben er 15 centimeter, og den anden - 10 centimeter, længden af ​​hypotenusen af ​​ca. 18,0277564 centimeter, eftersom (? 15, 10) = (225 + 100) = 325 18,0277564 ???? .

    2

Hvis vi kender længden af ​​kun et af benene (A)(?) På retvinklet trekant, og vinkelværdi ligger modsat det, kan længden af ​​hypotenusen (C) bestemmes af en af ​​trigonometriske funktioner - sinus. Til dette, opdele længden af ​​den kendte side af sinus af vinklen formen: (?) C = A / sin. For eksempel, hvis længden af ​​et af benene er lig med 15 centimeter, mens vinklen ved modsatte toppunkt af trekanten er 30 °, længden af ​​hypotenusen er lig med 30 cm, som 15 / sin (30 °) = 15 / 0,5 = 30.

    3

Hvis i en retvinklet trekant er kendtEn værdi på den spidse vinkel og længden af ​​det tilstødende ben (B), til beregning af hypotenusen længde (C) kan bruge en anden trigonometriske funktion (?) - cosinus. Du skal opdele længden af ​​benet kendt af cosinus til vinklen af ​​den velkendte: (?) C = B / cos. For eksempel, hvis længden af ​​benet er lig med 15 centimeter, og værdien af ​​den spidse vinkel i nærheden deraf er 30 °, hvorefter længden af ​​hypotenusen af ​​ca. 17,3205081 centimeter siden 15 / cos (30 °) = 15 / (0,5 * ? 3) = 30 /? 3? 17,3205081.

Sådan finder længden af ​​hypotenusen i en retvinklet trekant Det var sidst ændret: Juni 21, 2017 af queviynz
Det er vigtigste indre beholder sidefodstekst