Hjem / videnskab / matematik / Sådan finder højden af ​​en tetraeder

Sådan finder højden af ​​en tetraeder

/
193 visninger

Sådan finder højden af ​​en tetraeder</a>

Et tetraeder er et særligt tilfælde af pyramiden. Alle dens ansigter er trekanter.

Ud over regulært tetraeder, hvis alle ansigter er ligesidede trekanter, er der flere arter af denne geometriske krop.

Skelne isohedral, rektangulær ramme ortotsentrichesky og tetraedre.

For at finde sin højde, er det nødvendigt først at bestemme dens udseende.

du får brug for

  • - tegning tetraedra-
  • - karandash-
  • - linje.

instruktion

    1

Byg en tetraeder med de angivne parametre. I forbindelse med den opgave, skal have form af et tetraeder, størrelsen af ​​ribberne og vinklerne mellem facetter. For en regulært tetraeder er nok til at vide længden af ​​ribben. Som regel er der tale om retten til tetraeder.

    2

Gentag egenskaber af ligesidede trekanter. De er alle hjørner og form af 60 °. Under den samme vinkel alle ansigterne til jorden. Basen kan tages enten måde.

    3

Foretag de nødvendige geometriske konstruktioner. Tegn et tetraeder med en given part. Et af ansigterne på sin stilling vandret. Oprette som basis trekant ABC, og toppunkt tetraeder - både S. Fra skridningsvinkel S til jorden højde. markerer skæringspunktet O. Fordi alle de trekanter, der udgør denne geometriske krop er ens, og højden trukket fra forskellige knudepunkter til ansigter, også vil være lige.

    4

I samme punkt S for at sænke højden ogen modstående kant AB. Sæt det punkt F. Denne ribben er fælles for ligesidede trekanter ABC og ABS. Slut punkt F til den modsatte kant af dette punkt C. Det vil samtidig være høj, og median bisector af vinklen C. Find FSC lige sider af trekanten. CS side er sat i stand og er lig med en. Derefter FS = AV3 / 2. Denne side er FC.

    5

Find omkredsen af ​​trekanten FCS. Det er lig med halvdelen af ​​summen af ​​trekantens sider. Substituere kendte værdier i formlen og fundet sider af denne trekant, får du et formlen p = 1/2 * (a + 2av3 / 2) = 1 / 2a (1 + v3), og hvor - den forudbestemte side af tetraeder, og p - semiperimeter.

    6

Husk, hvad er højden af ​​en ligebenettrekant henledes på en af ​​sine lige store sider. Beregn højden af ​​AF. Det er lig med kvadratroden af ​​produktet af semiperimeter og dets forskelle med de tre parter, divideret med længden af ​​FC side, det vil sige en * v3 / 2. Foretag de nødvendige nedskæringer. Som et resultat, får du formlen: højde er lig med kvadratroden af ​​to tredjedele multipliceret med en. H = a * v2 / 3.

Sådan finder højden af ​​en tetraeder Det var sidst ændret: Juni 21, 2017 af zyxzyakp
Det er vigtigste indre beholder sidefodstekst